【題目】甲乙兩人玩摸球游戲:一個(gè)不透明的袋子中裝有相同大小的3個(gè)球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.首先,甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,然后,乙從剩下的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球,比較球上的數(shù)字,較大的獲勝.
(1)求甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率;
(2)這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1) ;(2)公平
【解析】試題分析:(1)袋子中裝有相同大小的3個(gè)球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率為;(2)列舉出所有情況,分別計(jì)算出甲、乙兩人摸到的數(shù)字較大的概率,若概率相等,則公平;若不相等,則不公平.
試題解析:
解:(1)∵袋子中裝有相同大小的3個(gè)球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,
∴甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率為;
(2)游戲公平,理由如下:
列舉所有可能:
由表可知:甲獲勝的概率=,乙獲勝的概率=,
所以游戲是公平的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩地相距,甲、乙兩人沿同一公路從 地出發(fā)到地,甲騎摩托車(chē),乙騎自行車(chē),如圖中分別表示甲、乙離開(kāi)地的距離 與時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系的圖象,結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題.
(1)甲比乙晚出發(fā)___小時(shí),乙的速度是___ ;甲的速度是___.
(2)若甲到達(dá)地后,原地休息0.5小時(shí),從地以原來(lái)的速度和路線(xiàn)返回地,求甲、乙兩人第二次相遇時(shí)距離地多少千米?并畫(huà)出函數(shù)關(guān)系的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m﹣2,0),在x軸上方取點(diǎn)C,使CB⊥x軸,且CB=2AO,點(diǎn)C,C′關(guān)于直線(xiàn)x=m對(duì)稱(chēng),BC′交直線(xiàn)x=m于點(diǎn)E,若△BOE的面積為4,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C兩點(diǎn)重合),將△ABP沿直線(xiàn)AP翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處;在CD上取一點(diǎn)M,使得將△CMP沿直線(xiàn)MP翻折后,點(diǎn)C落在直線(xiàn)PE上的點(diǎn)F處,直線(xiàn)PE交CD于點(diǎn)N,連接AM、AN.
(1)若P為BC的中點(diǎn),則sin∠CPM=________;
(2)求證:∠PAN的度數(shù)不變;
(3)當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),△ADM的面積是否存在最小值,若存在,請(qǐng)求出PB的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P與點(diǎn) Q 都在y軸上,且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABP 關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形 (其中點(diǎn) A 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)用 表示,點(diǎn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)用 表示);
(2)點(diǎn)P ,Q 同時(shí)都從y軸上的位置出發(fā),分別沿l1,l2方向,以相同的速度向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否在某個(gè)位置使得 成立?若存在,請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí) PQ 的位置(用線(xiàn)段 表示),若不存在,請(qǐng)你說(shuō)明理由(注:畫(huà)圖時(shí),先用鉛筆畫(huà)好,再用鋼筆描黑).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線(xiàn)MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由;
(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1.直線(xiàn)AD∥EF,點(diǎn)B,C分別在EF和AD上,∠A=∠ABC,BD平分∠CBF.
(1)求證:AB⊥BD;
(2)如圖2,BG⊥AD于點(diǎn)G,求證:∠ACB=2∠ABG;
(3)在(2)的條件下,如圖3,CH平分∠ACB交BG于點(diǎn)H,設(shè)∠ABG=α,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BHC的度數(shù).(用含α的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是中線(xiàn),∠BAD=∠B+∠C,tan∠ABC=,則tan∠BAD=________.
【答案】
【解析】延長(zhǎng)AD到E,使AD=DE,CF ,
在與,
, ,所以,
是等腰三角形,s
設(shè)EM= x,DE=11,MC=10,
,
,
x=,
tan∠BAD=.
故答案為.
點(diǎn)睛:倍長(zhǎng)中線(xiàn)法構(gòu)造全等三角形,如圖,AD是中線(xiàn),令AD=DE,則ADC全等EBD.
【題型】填空題
【結(jié)束】
21
【題目】先化簡(jiǎn),再求值: ÷(-a+2),其中a=2sin60°+3tan45°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖像可能是( 。
A. B. C. D.
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