如圖：已知∠ACD=∠B，
求證：（1）△ABC∽△ACD
（2）AC2=AD•AB．
分析：（1）直接根據(jù)相似三角形的判定定理即可得出△ABC∽△ACD；
（2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：證明：（1）∵∠ACD=∠B，∠A=∠A
∴△ABC∽△ACD；

（2）∵△ABC∽△ACD，
∴
AC
AB
=
AD
AC

∴AC2=AD•AB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：
①如果兩三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ACD∽△ABC，∠1=∠B，下列各式正確的是（　�。�
A、
AD
AB
=
AC
AB
=
CD
BC
B、
AD
AC
=
AC
AB
=
CD
BC
C、
AD
CD
=
AB
AC
=
CD
BC
D、
AD
AB
=
AB
AC
=
CD
BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，則AB的長為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．
求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知∠ACD=∠B，AD=4，BD=5，求AC的長．

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