【題目】已知A(n,-2),B(1,4)是一次函數(shù) y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點,直線AB與y軸交于點C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)求△AOC的面積;

(3)觀察圖象,直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍.

【答案】(1),y=2x+2(2)2(3)0<x<1或x<2

【解析】試題分析:(1)由B點在反比例函數(shù)y=上,可求出m,再由A點在函數(shù)圖象上,由待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;

2)由上問求出的函數(shù)解析式聯(lián)立方程求出AB,C三點的坐標(biāo),從而求出△AOC的面積;

3)由圖象觀察函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方,對應(yīng)的x的范圍.

試題解析:(1∵B1,4)在反比例函數(shù)y=上,

∴m=4

∵An,﹣2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,

∴n=﹣2,

∵A﹣2,﹣2),B1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的上的點,聯(lián)立方程組解得,

k=2,b=2,

,y=2x+2;

2)過點AAD⊥CD

一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點為AB,聯(lián)立方程組解得,

A﹣2﹣2),B1,4),C0,2),

∴AD=2,CO=2,

∴△AOC的面積為:S=ADCO=×2×2=2;

3)由圖象知:當(dāng)0x1﹣2x0時函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方,

反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍:0x1x﹣2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果P,Q表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中的4個點中,哪一個點表示的數(shù)的平方值最大(  )

A. P B. R C. Q D. T

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:扇形DOE的圓心角為直角,它的半徑為2cm,正方形OABC內(nèi)接于扇形,點A、B、C分別在OE、 、OD上,過E作EF⊥OE交CB的延長線于F,則圖中陰影部分的面積為cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某射擊隊為了解運動員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)射擊運動員的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計圖.

(1)你能利用該統(tǒng)計圖求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中的哪些統(tǒng)計量?并直接寫出結(jié)果;

(2)小穎認(rèn)為,若從該射擊隊中任意挑選四名隊員,則必有一名隊員的年齡是15歲.你認(rèn)為她的判斷正確嗎?為什么?

(3)小亮認(rèn)為,可用該統(tǒng)計圖求出方差.你認(rèn)同他的看法嗎?若認(rèn)同,請求出方差;若不認(rèn)同,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,長方形OABC的邊OC,OA分別在x軸和y軸上,點B的坐標(biāo)是(5,3),直線y=2x+b與x軸交于點E,與線段AB交于點F.

(1)用含b的代數(shù)式表示點E,F(xiàn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)b為何值時,△OFC是等腰三角形;

(3)當(dāng)FC平分∠EFB時,求點F的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB∥CD,AD∥BC,∠DCE=90°,點E在線段AB上,∠FCG=90°,點F在直線AD上,∠AHG=90°.

(1)找出圖中與∠D相等的角,并說明理由;

(2)若∠ECF=25°,求∠BCD的度數(shù);

(3)在(2)的條件下,點C(點C不與B,H兩點重合)從點B出發(fā),沿射線BG的方向運動,其他條件不變,求∠BAF的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的中線AF與中位線DE相交于點O。

1AFDE有怎樣的關(guān)系?為什么?

2)當(dāng)ABC滿足什么條件時,四邊形DFEA是菱形?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于函數(shù) 的四個命題:①當(dāng) 時, 有最小值10;② 為任意實數(shù), 時的函數(shù)值大于 時的函數(shù)值;③若 ,且 是整數(shù),當(dāng) 時, 的整數(shù)值有 個;④若函數(shù)圖象過點 ,其中 , ,則 .其中真命題的序號是( )
A.①
B.②
C.③
D.④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,分別以頂點A、B、C、D為圓心,1為半徑畫弧,四條弧交于點E、F、G、H,則圖中陰影部分的外圍周長為( 。

A.
B.
C.π
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案