【題目】如圖,ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)O

1AFDE有怎樣的關(guān)系?為什么?

2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),四邊形DFEA是菱形?為什么?

【答案】(1) 互相平分 (2) 2)當(dāng)ABC是等腰三角形

【解析】試題分析:(1)由三角形中位線定理得到EF=ADDF=AE,再由兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形得到ADFE是平行四邊形由平行四邊形對(duì)角線互相平分即可得到結(jié)論;

2當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí),證明AD=AE,由鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得出結(jié)論.

試題解析1AFDE互相平分.理由如下:

EFABC的中位線,得EF=AB.又AD=AB,所以EF=AD.同樣可得DF=AE.所以四邊形ADFE是平行四邊形,AFDE互相平分.

2)當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí),四邊形ADFE是菱形.理由如下:

∵△ABC是等腰三角形,∴AB=AC.∵DEABC的中位線,∴AD=AE,∴平行四邊形ABCD是菱形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(5,0)B(2,4)

(1)OAB的面積;

(2)OA兩點(diǎn)的位置不變,P點(diǎn)在什么位置時(shí),OAP的面積是OAB面積的2倍?

(3)B(2,4)O(0,0)不變,M點(diǎn)在x軸上,M點(diǎn)在什么位置時(shí),OBM的面積是OAB面積的2倍?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),OB=OC,OC=3OA.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線,與x軸交于點(diǎn)E,在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F,使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn),且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A(n,-2),B(1,4)是一次函數(shù) y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)求△AOC的面積;

(3)觀察圖象,直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題
(1)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(3,﹣5),求a、b的值;
(2)已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2.求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;

2)將圖補(bǔ)充完整;

3)求出圖C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);

4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017懷化,第10題,4分)如圖,AB兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,C,D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,ACy軸于點(diǎn)E,BDy軸于點(diǎn)F,AC=2BD=1,EF=3,則的值是( 。

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

4,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖像回答:當(dāng)為何值時(shí), ;

(3)的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置,問船向岸邊移動(dòng)了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案