Question

【題目】已知二次函數(shù)中函數(shù)y與自變量x之間部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，點(diǎn)在函數(shù)圖象上

x	…	0	1	2	3	…
y	…	m	n	3	n	…

則表格中的m＝______；當(dāng)時(shí)，和的大小關(guān)系為______．

Answer 1

【答案】-1

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性確定其對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱軸公式求出b的值，代入表格中的坐標(biāo)求出c的值，然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性及增減性判斷和的大小關(guān)系．

根據(jù)圖表知，
當(dāng)x=1和x=3時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y值都是n，

∴拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，

∴ ，b=4

∴

把(2，3）代入得：c=-1

∴

把x=0代入得：m=-1
又∵對(duì)稱軸是直線x=2，
∵，
關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)在4和5之間，
∵該二次函數(shù)的圖象的開口方向是向下，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴y1＜y2，
故答案為：-1；y1＜y2