【題目】如圖1，皮皮小朋友燃放一種手持煙花，這種煙花每隔2秒發(fā)射一發(fā)花彈，每一發(fā)花彈的飛行路徑，爆炸時的高度均相同，皮皮小朋友發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）與飛行時間（秒）之間的函數(shù)圖像如圖2所示.

（1）求皮皮發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）與飛行時間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）第一發(fā)花彈發(fā)射3秒后，第二發(fā)花彈達到的高度為多少米？

（3）為了安全，要求花彈爆炸時的高度不低于16米，皮皮發(fā)現(xiàn)在第一發(fā)花彈爆炸的同時，第二發(fā)花彈與它處于同一高度，請分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求？

【答案】（1）；（2）；（3）符合，理由見解析.

【解析】

（1）利用頂點坐標(biāo)設(shè)出頂點式，再將（0，1.8）代入即可求出；

（2）由題意可知，第一發(fā)花彈發(fā)射3s后，第二發(fā)花彈發(fā)射3－2=1s，故將t=1代入關(guān)系式即可；

（3）由題意可知：若第一發(fā)花彈爆炸的同時，第二發(fā)花彈與它處于同一高度，此時它們關(guān)于對稱軸對稱，再根據(jù)相差2s，即可得到第一發(fā)爆炸時的時間，代入求函數(shù)值即可判斷.

解：（1）∵拋物線的頂點坐標(biāo)為：（3，19.8）

∴設(shè)飛行高度（米）與飛行時間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為：

將（0，1.8）代入得：

解得：

∴飛行高度（米）與飛行時間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為：.

（2）由題意可知，第一發(fā)花彈發(fā)射3s后，第二發(fā)花彈發(fā)射3－2=1s，故將t=1代入關(guān)系式中得：

答：第一發(fā)花彈發(fā)射3秒后，第二發(fā)花彈達到的高度為11.8米.

（3）由第一發(fā)花彈爆炸的同時，第二發(fā)花彈與它處于同一高度，

∴此時它們關(guān)于對稱軸對稱

∵這種煙花每隔2秒發(fā)射一發(fā)花彈

∴此時第一發(fā)花彈爆炸的時間為：3＋2÷2=4s

將t=4代入關(guān)系式中得：

∵17.8米＞16米

∴花彈的爆炸高度符合安全要求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，D是BC邊上一點，且CD＝3BD，連接AD，把△ACD沿AD翻折，得到△ADC'，DC′與AB交于點E，連接BC′，則△BDC'的面積為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD，AB=6，BC=8，四邊形EFGH的頂點E、G在矩形的邊AD、BC上；頂點F、H在矩形的對角線BD上．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形EFGH是平行四邊形時，求證：△DEH≌△BGF．

（2）如圖2，當(dāng)四邊形EFGH是正方形時，求BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)中函數(shù)y與自變量x之間部分對應(yīng)值如下表所示，點在函數(shù)圖象上

x

…

0

1

2

3

…

y

…

m

n

3

n

…

則表格中的m＝______；當(dāng)時，和的大小關(guān)系為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3．點E在線段BA上從B點以每秒1個單位的速度出發(fā)向A點運動，F(xiàn)是射線CD上一動點，在點E、F運動的過程中始終保持EF＝5，且CF>BE，點P是EF的中點，連接AP．設(shè)點E運動時間為ts．

（1）在點E、F運動的過程中，AP的長度存在一個最小值，當(dāng)AP的長度取得最小值時，點P的位置應(yīng)該在 ．

（2）當(dāng)AP⊥EF時，求出此時t的值

（3）以P為圓心作⊙P，當(dāng)⊙P與矩形ABCD三邊所在直線都相切時，求出此時t的值，并指出此時⊙P的半徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的頂點A、C分別在x，y軸上，且AO＝1．將正方形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，且A1O＝2AO，得到正方形OA1B1C1，再將正方OA1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，且A2O＝2A1O，得到正方形OA2B2C2…以此規(guī)律，得到正方形OA2019B2019C2019，則點B2019的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC、BD于點E、F，CE＝2，連CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點E到AB的距離是；③△ADF與△EBF的面積比為3：2，④△ABF的面積為，其中一定成立的有（　　）個．

A.2B.3C.1D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分線AD交BC于點D．

（1）根據(jù)題意將圖形補畫完整（要求：尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求△ABD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明去超市采購防疫物品，超市提供下表所示、兩種套餐，小明決定購買50份套餐．超市為了促進消費，給出兩種優(yōu)惠方式，方式一：現(xiàn)金支付總額每滿700元立減200元；方式二：現(xiàn)金支付總額每滿600元送300元現(xiàn)金券，現(xiàn)金券可等同現(xiàn)金使用，但是使用現(xiàn)金券的總額不能超過應(yīng)付總金額．

套餐類別

一次性防護口罩

免洗洗手液

套餐價格

2包

1瓶

71元

1包

2瓶

67元

（1）求一次性防護口罩和免洗洗手液各自的單價；

（2）小明覺得優(yōu)惠方式二比方式一的優(yōu)惠力度更大，他計劃分兩次購買，第一次付現(xiàn)金購買一部分套餐，獲得的現(xiàn)金券在購買剩下的部分的時候全部用掉．請你通過計算說明小明這樣做能否比優(yōu)惠方式一付款更省錢？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案