【題目】(1)如圖1,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E1,E2AB三等分點(diǎn),點(diǎn)F1,F2CD三等分點(diǎn),E1F1,E2F2分別交AC于點(diǎn)G1G2,求證:AG1G1G2G2C

(2)如圖2,由64個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的一個(gè)網(wǎng)格圖,線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)在格點(diǎn)上,請(qǐng)用一把無(wú)刻度的尺子,畫(huà)出線段MN三等分點(diǎn)P,Q(保留作圖痕跡)

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析

【解析】

(1)利用平行線分線段成比例定理證明即可.

(2)利用(1)中結(jié)論,構(gòu)造平行四邊形解決問(wèn)題即可.

解:

(1)證明:如圖1中,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD,ABCD,ADBC

DF1CD,AE1AB

DF1AE1

∴四邊形ADF1E1是平行四邊形,

ADE1F1

E1G1BC,

同法可證:,

AG1CG2AC,

AG1G1G2G2C

(2)如圖,點(diǎn)P,Q即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2020324日,工信部發(fā)布《關(guān)于推動(dòng)加快發(fā)展的通知》,全力推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、應(yīng)用推廣、技術(shù)發(fā)展和安全保障.工信部提出,要培育新型消費(fèi)模式,加快用戶向遷移,推動(dòng)“醫(yī)療健康創(chuàng)新發(fā)展,實(shí)施“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”512工程,促進(jìn)“車(chē)聯(lián)網(wǎng)”協(xié)同發(fā)展,構(gòu)建應(yīng)用生態(tài)系統(tǒng).現(xiàn)“網(wǎng)絡(luò)”已成為一個(gè)熱門(mén)詞匯,某校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“網(wǎng)絡(luò)”的了解程度,對(duì)九年級(jí)學(xué)生行了一次測(cè)試(一共10道題答對(duì)1道得1分,滿分10),測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)整理分析,繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖中    __;

2)所調(diào)查學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是_    ____分,平均數(shù)是_    分;

3)若該校九年級(jí)學(xué)生有人,請(qǐng)估計(jì)得分不少于分的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ACBC4,∠C90°,DBC邊上一點(diǎn),且CD3BD,連接AD,把△ACD沿AD翻折,得到△ADC'DC′AB交于點(diǎn)E,連接BC′,則△BDC'的面積為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與一直線相交于A(1,0)C(2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N.其頂點(diǎn)為D

1)拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線AC相交于點(diǎn)B,E為直線AC上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)EEFBD交拋物線于點(diǎn)F,以B,D,E,F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為滿足市場(chǎng)需求,某超市在中秋節(jié)來(lái)臨前夕,購(gòu)進(jìn)一種品牌月餅,每盒進(jìn)價(jià)是40元,超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元,根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可以賣(mài)出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣(mài)出20盒.

1)請(qǐng)寫(xiě)出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)(元)與每盒漲價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

2)當(dāng)每盒漲價(jià)為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn),求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,直線lyx+2x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.已知點(diǎn)C(﹣2,0).

1)求出點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo).

2P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn),且BOPCOP的面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).

3)如圖2,平移直線l,分別交x軸,y軸于交于點(diǎn)A1B1,過(guò)點(diǎn)C作平行于y軸的直線m,在直線m上是否存在點(diǎn)Q,使得A1B1Q是等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】矩形ABCD,AB=6BC=8,四邊形EFGH的頂點(diǎn)EG在矩形的邊AD、BC上;頂點(diǎn)F、H在矩形的對(duì)角線BD上.

1)如圖1,當(dāng)四邊形EFGH是平行四邊形時(shí),求證:DEH≌△BGF

2)如圖2,當(dāng)四邊形EFGH是正方形時(shí),求BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)中函數(shù)y與自變量x之間部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,點(diǎn)在函數(shù)圖象上

x

0

1

2

3

y

m

n

3

n

則表格中的m______;當(dāng)時(shí),的大小關(guān)系為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC12cm,BC16cmAB20cm,∠CAB的角平分線ADBC于點(diǎn)D

1)根據(jù)題意將圖形補(bǔ)畫(huà)完整(要求:尺規(guī)作圖保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);

2)求△ABD的面積.

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