【題目】如圖，是的直徑，是弦，點(diǎn)在圓外，于，交于點(diǎn)，連接，，，．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）設(shè)的面積為，的面積為，若，求的值．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）．

【解析】

（1）由題意根據(jù)同弧所對圓周角相等得，由等量代換即可證明即為所求；

（2）先證明，根據(jù)相似比得到，再由OA=OB得即，即可證明；

（3）由是的直徑可證明，得到，根據(jù)設(shè)，，∴，再求出證明，求出，由是中點(diǎn)，得即可得出結(jié)果．

（1）∵，，

∴，

∵于，

∴，

∴，

∴，

∴

∵是的直徑，

∴是的直徑．

（2）∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴

∵，

∴，

∴，

又∵，

∴．

（3）∵是的直徑，

∴，

∵于，

∴，

∴，

∴在中，，

∴設(shè)，，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵是中點(diǎn)，

∴，

∴，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn).

（1）如圖①，求點(diǎn)坐標(biāo)及的大��；

（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，為的面積.

①如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值；

②求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與y軸相交于點(diǎn)A（0，3），與x正半軸相交于點(diǎn)B，對稱軸是直線x=1．

（1）求此拋物線的解析式以及點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動，當(dāng)N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動．過動點(diǎn)M作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPN為矩形．

②當(dāng)t＞0時(shí)，△BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測得某建筑物的高度,在處用高為米的測角儀，測得該建筑物頂端的仰角為，再向建筑物方向前進(jìn)米，又測得該建筑物頂端的仰角為.

（1）填空： , ;

（2）求該建筑物的高度.（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點(diǎn)A(m-2，n)， B（m+4，n），C（m，）．

（1）b=__________（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，均有，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，則k的值_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，把矩形沿EF折疊后，使點(diǎn)D恰好落 在BC邊上的G點(diǎn)處，若矩形面積為且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長為（　�。�

A.1B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個(gè)相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應(yīng)點(diǎn)為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應(yīng)點(diǎn)為，展平，這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn)．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個(gè)相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應(yīng)點(diǎn)為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應(yīng)點(diǎn)為，展平，這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn)．

任務(wù)：（1）試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點(diǎn)；

（2）請寫出一個(gè)生活中應(yīng)用黃金分割的實(shí)際例子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）請直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)______，點(diǎn)B坐標(biāo)________；

（2）點(diǎn)C是直線AB上一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)△AOC的面積是△BOC的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)D為直線AB上的一個(gè)動點(diǎn)，在平面內(nèi)找另一個(gè)點(diǎn)E，且以O、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出滿足條件的菱形的周長_______．

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同步練習(xí)冊答案