【題目】在△ABC中，已知兩邊a=3，b=4，第三邊為c．若關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則該三角形的面積是__________

【答案】6或

【解析】∵關(guān)于x的方程x+(c4)x+=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴△=(c4) 4×1×=0，

解得：c=5或3，

當(dāng)c=5時，∵a=3，b=4，

∴a+b=c，

∴∠ACB=90°，

∴△ABC的面積是×3×4=6；

當(dāng)c=3時，如圖，

，

AB=BC=3，過B作BD⊥AC于D，

則AD=DC=2，

∵由勾股定理得：BD=，

∴△ABC的面積是×4×=2；

故答案為：6或2.

點睛:本題考查了一元二次方程根的判別式,勾股定理,勾股定理的逆定理,三角形面積,等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出三角形ABC的高,題目比較好,用了分類討論思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 零是正數(shù)不是負(fù)數(shù)

B. 零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

C. 零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)

D. 不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）寫出兩個負(fù)數(shù)，使它們的差為 -5，并寫出具體算式.

（2）說說“一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的積一定是無理數(shù)”是否正確，請舉例說明。

（3）在圖的4×4方格中，畫一個面積為8的格點正方形（四個頂點都在方格的頂點上）；并把圖中的數(shù)軸補充完整，然后用圓規(guī)在數(shù)軸上表示實數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x＝2是一元二次方程x2+mx+6＝0的一個根，則方程的另一個根是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果二次函數(shù)y=x2+bx+c配方后為y=（x-2）2+1，那么b，c的值分別為（ ）

A. -4，5 B. 4，3 C. -4，3 D. 4，5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-（k+1）x+k2+1=0的兩根是一個矩形兩鄰邊的長，且矩形的對角線長為，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△DEF相似且面積比為4：1，則△ABC與△DEF的對應(yīng)邊上的高之比為（　�。�

A. 4：1 B. 1：4 C. 16：1 D. 2：1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一元二次方程ax2+bx+c=0有一個根為﹣1，則下列等式成立的是（　　）

A. a+b+c=1 B. a﹣b+c=0 C. a+b+c=0 D. a﹣b+c=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案