【題目】如圖1(注:與圖2完全相同),二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C.

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該拋物線的頂點為D,求ACD的面積(請在圖1中探索);

(3)若點P,Q同時從A點出發(fā),都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB,AC邊運動,其中一點到達(dá)端點時,另一點也隨之停止運動,當(dāng)P,Q運動到t秒時,APQ沿PQ所在的直線翻折,點A恰好落在拋物線上E點處,請直接判定此時四邊形APEQ的形狀,并求出E點坐標(biāo)(請在圖2中探索).

【答案】(1);(2)4;(3)四邊形APEQ為菱形,E(,).

【解析】(1)二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0),,解得:,;

(2)過點D作DMy軸于點M,=,點D(1,)、點C(0,﹣4),則S△ACD=S梯形AOMD﹣S△CDM﹣S△AOC=×(1+3)××﹣4)×1﹣×3×4=4;

(3)四邊形APEQ為菱形,E點坐標(biāo)為().理由如下

如圖2,E點關(guān)于PQ與A點對稱,過點Q作,QFAP于F,AP=AQ=t,AP=EP,AQ=EQ,AP=AQ=QE=EP,四邊形AQEP為菱形,FQOC,,,AF=t,F(xiàn)Q=t,Q(3﹣t,﹣t),EQ=AP=t,E(3﹣t﹣t,﹣t),E在二次函數(shù)上,,t=,或t=0(與A重合,舍去),E(,).

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A.美美
B.多多
C.田田
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(1)求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo);

(2)點F是拋物線上的動點,當(dāng)FBA=BDE時,求點F的坐標(biāo);

(3)若點M是拋物線上的動點,過點M作MNx軸與拋物線交于點N,點P在x軸上,點Q在平面內(nèi),以線段MN為對角線作正方形MPNQ,請直接寫出點Q的坐標(biāo).

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【題目】下列事件中,是必然事件的是( 。

A.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈B.射擊運動員射擊一次,命中靶心

C.隨意翻到一本書的某頁,頁碼是奇數(shù)D.明天太陽從東方升起

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【題目】為了解某校八年級1000名學(xué)生視力情況,從中抽取了300名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計,本次抽樣調(diào)查的樣本是( 。

A. 1000名學(xué)生 B. 該校每個八年級學(xué)生的視力情況

C. 300 D. 被調(diào)查的300名學(xué)生的視力情況

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