Question

如圖，已知OQ平分∠AOB，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，OC=2，則OD的長為

 

．

Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得QC=QD，再利用“HL”證明Rt△OCQ和Rt△ODQ全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OC=OD．

解答：解：∵OQ平分∠AOB，QC⊥OA，QD⊥OB，
∴QC=QD，
在Rt△OCQ和Rt△ODQ中，

OQ=OQ QC=QD

，
∴Rt△OCQ≌Rt△ODQ（HL），
∴OC=OD=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出三角形全等是解題的關(guān)鍵．