【題目】等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E、F，連接AF，BE相交于點P，若AE=CF，則∠APB=______.

【答案】120°

【解析】

由已知條件先證△ABE≌△CAF，由此可得∠ABE=∠CAF，從而可得∠BPF=∠ABE+∠BAF=∠CAF+∠BAF=∠BAC=60°，由此即可得出∠APB=180°-60°=120°．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°，AB=CA，

∵在△ABE和△CAF中：，

∴△ABE≌△CAF（SAS），

∴∠ABE=∠CAF，

∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠CAF+∠BAP=∠BAC=60°，

∴∠APB=180°-60°=120°．

故答案為：120°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點A的坐標為（﹣1，0）
注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣ ， ）

（1）求拋物線的解析式；
（2）直接寫出B、C兩點的坐標；
（3）求過O，B，C三點的圓的面積．（結(jié)果用含π的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于不等式組 下列說法正確的是（　　）

A. 此不等式組無解 B. 此不等式組有7個整數(shù)解

C. 此不等式組的負整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1 D. 此不等式組的解集是＜x≤2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班有學生55人，其中男生與女生的人數(shù)之比為6：5。

（1）求出該班男生與女生的人數(shù)；

（2）學校要從該班選出20人參加學校的合唱團，要求：①男生人數(shù)不少于7人；②女生人數(shù)超過男生人

數(shù)2人以上。請問男、女生人數(shù)有幾種選擇方案？

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E、F分別在邊AB、BC上，△BEF與△GEF關于直線EF對稱，點B的對稱點是點G，且點G在邊AD上．若EG⊥AC，AB=6 ，則FG的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同．

（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？

（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分10分，學生得分均為整數(shù)，成績達到6分及6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如圖所示.

（1）求出下列成績統(tǒng)計分析表中的值；

（2）小英同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學生；

（3）甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學校，某縣教育局委托園林公司對A，B兩校進行校園綠化，已知A校有如圖的陰影部分空地需鋪設草坪，B校有如圖的陰影部分空地需鋪設草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮3500米和2500米出售，且售價一樣，若園林公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運費單價表如下：

路程、運費單價表

A校

B校

路程千米

運費單價元

路程千米

運費單價元

甲地

20

10

乙地

15

20

注：運費單價表示每平方米草皮運送1千米所需的人民幣

求：分別求出圖1、圖2的陰影部分面積；

若園林公司將甲地的草皮全部運往A校，請你求出園林公司運送草皮去A、B兩校的總運費；

請你給出一種運送方案，使得園林公司支付出送草皮的總運費不超過15000元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】包裝廠有42名工人，每人平均每天可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或長方形鐵片80片.為了每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好制成一個密封的圓桶，應該分配多少名工人生產(chǎn)圓形鐵片，多少名工人生產(chǎn)長方形鐵片？設應分配x名工人生產(chǎn)長方形鐵片，（42-x）名工人生產(chǎn)圓形鐵片，則下列所列方程正確的是（ ）

A. 120x=2×80（42-x） B. 80x=120（42-x）

C. 2×80x=120（42-x） D.

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