【題目】為了了解全校3000名同學(xué)對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué),對(duì)他們喜愛的項(xiàng)目(每人選一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)回答下列問題:
(1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了____名同學(xué);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)估計(jì)該校3000名同學(xué)中喜愛足球活動(dòng)的人數(shù);
(4)學(xué)校準(zhǔn)備從隨機(jī)調(diào)查喜歡跑步和喜歡舞蹈的同學(xué)中分別任選一位參加課外活動(dòng)總結(jié)會(huì).若被隨機(jī)調(diào)查的同學(xué)中,喜歡跑步的男生有3名,喜歡舞蹈的女生有2名,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
【答案】50
【解析】
(1)由喜歡跑步的有5名同學(xué),占10%,即可求得總?cè)藬?shù);
(2)由(1)可求得喜歡足球的人數(shù),繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)利用樣本估計(jì)總體的方法,求得答案;
(4)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況,再利用概率公式即可求得答案.
解:(1) )∵喜歡跑步的有5名同學(xué),占10%,
∴在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了學(xué)生數(shù):5÷10%=50(名);
故答案為:50;
(2)喜歡足球人數(shù):50-5-20-5-3=17.
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖:
(3)該校3000名同學(xué)中喜愛足球活動(dòng)的有3000×=1020(名).
(4)畫樹狀圖得:
∵共有15種等可能的結(jié)果,所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有8種情況,
∴所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元,3月份的營業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營業(yè)額達(dá)到633.6萬元.求3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=8,AD=10,點(diǎn)E為BC上一點(diǎn),將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在長方形內(nèi)點(diǎn)F處,且DF=6.
(1)試說明:△ADF是直角三角形;
(2)求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某初中學(xué)校組織200位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動(dòng),每人植樹的棵數(shù)在5至10之間.甲同學(xué)抽查了30位同學(xué)的植樹情況,并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成統(tǒng)計(jì)表如下:(單位:棵)
每人植樹情況 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù) | 3 | 6 | 3 | 11 | 6 |
人數(shù)/抽查總?cè)藬?shù) | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.4 | 0.2 |
根據(jù)以上材料回答下列問題:
(1)此表的最后兩列中有一個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù),這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是________,正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是________;
(2)表中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是________棵,眾數(shù)是________棵;
(3)并用該樣本估計(jì)本次活動(dòng)200位同學(xué)一共植樹多少棵?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過邊長為1的等邊△的邊上一點(diǎn),作于點(diǎn),為延長線上一點(diǎn),當(dāng)時(shí),連接交邊于點(diǎn),則的長為( )
A.1B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖①,將兩塊全等的三角板拼在一起,其中△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC且AC = BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,EF⊥FP且EF = FP。
(1)在圖①中,請(qǐng)你通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP、BQ。猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時(shí),EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q,連接AP、BQ。你認(rèn)為(2)中猜想的BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)為推進(jìn)書香校園建設(shè),在全校范圍開展圖書漂流活動(dòng),現(xiàn)需要購進(jìn)一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書.已知一個(gè)甲種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格比一個(gè)乙種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格高80元;如果購買2個(gè)甲種規(guī)格的漂流書屋和3個(gè)乙種規(guī)格的漂流書屋,一共需要花費(fèi)960元.
(1)求每個(gè)甲種規(guī)格的漂流書屋和每個(gè)乙種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格分別是多少元?
(2)如果學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個(gè),并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總費(fèi)用不超過3040元,那么該學(xué)校至多能購買多少個(gè)甲種規(guī)格的漂流書屋?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,將矩形ABCD折疊,使BC落在對(duì)角線BD上,折痕為BE,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,若∠ADB=46°,則∠DBE的度數(shù)為 °.
(2)小明手中有一張矩形紙片ABCD,AB=4,AD=9.
(畫一畫)
如圖2,點(diǎn)E在這張矩形紙片的邊AD上,將紙片折疊,使AB落在CE所在直線上,折痕設(shè)為MN(點(diǎn)M,N分別在邊AD,BC上),利用直尺和圓規(guī)畫出折痕MN(不寫作法,保留作圖痕跡,并用黑色水筆把線段描清楚);
(算一算)
如圖3,點(diǎn)F在這張矩形紙片的邊BC上,將紙片折疊,使FB落在射線FD上,折痕為GF,點(diǎn)A,B分別落在點(diǎn)A′,B′處,若AG=,求B′D的長;
(驗(yàn)一驗(yàn))
如圖4,點(diǎn)K在這張矩形紙片的邊AD上,DK=3,將紙片折疊,使AB落在CK所在直線上,折痕為HI,點(diǎn)A,B分別落在點(diǎn)A′,B′處,小明認(rèn)為B′I所在直線恰好經(jīng)過點(diǎn)D,他的判斷是否正確,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】菱形的周長為32cm,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°,則兩條對(duì)角線的長分別是( )
A. 8cm和4cm B. 4cm和8cm C. 8cm和8cm D. 4cm和4cm
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