Question

【題目】為了了解全校3000名同學(xué)對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué),對他們喜愛的項(xiàng)目(每人選一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請回答下列問題:

(1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了____名同學(xué);

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)估計(jì)該校3000名同學(xué)中喜愛足球活動(dòng)的人數(shù);

(4)學(xué)校準(zhǔn)備從隨機(jī)調(diào)查喜歡跑步和喜歡舞蹈的同學(xué)中分別任選一位參加課外活動(dòng)總結(jié)會(huì).若被隨機(jī)調(diào)查的同學(xué)中,喜歡跑步的男生有3名,喜歡舞蹈的女生有2名,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

Answer 1

【答案】50

【解析】

（1）由喜歡跑步的有5名同學(xué)，占10%，即可求得總?cè)藬?shù)；

（2）由（1）可求得喜歡足球的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，求得答案；

（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：(1) ）∵喜歡跑步的有5名同學(xué)，占10%，

∴在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了學(xué)生數(shù)：5÷10%=50（名）；

故答案為：50；

(2)喜歡足球人數(shù):50-5-20-5-3=17.

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖:

(3)該校3000名同學(xué)中喜愛足球活動(dòng)的有3000×=1020(名).

(4)畫樹狀圖得:

∵共有15種等可能的結(jié)果,所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有8種情況,

∴所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為.