Question

【題目】如圖，有一個底面直徑與杯高均為的杯子里面盛了一些溶液，當(dāng)它支在桌子上傾斜到液面與杯壁呈才能將液體倒出，則此時杯子最高處距離桌面________．（，，）

Answer 1

【答案】21.15

【解析】

過最高點作桌面的垂線AD，過流水口B作桌面的垂線BC，作BE⊥AD于點E，通過解Rt△BCF和Rt△ABE，求出BC和AE即可解決問題．

解：過最高點作桌面的垂線AD，過流水口B作桌面的垂線BC，作BE⊥AD于點E，如圖所示，

在Rt△BCF中，有∠BFC＝52°，BF＝15cm，

∴BC＝BFsin52°≈15×0.79＝11.85cm，

易得四邊形BEDC是矩形，

∴DE＝BC＝11.85cm，

∵BE∥CD，

∴∠EBF＝∠BFC＝52°，

∴∠ABE＝90°52°＝38°，

∴∠BAE＝90°38°＝52°，

在Rt△ABE中，AB＝15cm，

∴AE＝ABcos52°≈15×0.62＝9.3cm，

∴AD＝AE＋DE＝9.3＋11.85＝21.15cm，

即此時杯子最高處距離桌面21.15cm，

故答案為：21.15．