如圖A、B、C表示建筑在一座比較險(xiǎn)峻的景點(diǎn)上的三個(gè)纜車(chē)站的位置，已知A、B、C所處位置的海波高度分別是：130m，400m，1000m．鋼纜AB與水平線AE的夾角為30°，鋼纜BC與水平線BD的夾角為45°，求鋼纜AB和BC的總長(zhǎng)度．（精確到1m）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用
專(zhuān)題：
分析：先根據(jù)題意得到BE，CD的長(zhǎng)，在Rt△ABE中，由三角函數(shù)可得AB的長(zhǎng)度，在Rt△BCD中，由三角函數(shù)可得BC的長(zhǎng)度，再相加即可得到答案．
解答：解：BE=400-130=270（米），
CD=1000-400=600（米），
在Rt△ABE中，AB=
BE
sin30°
=540（米），
在Rt△BCD中，BC=
CD
sin45°
=600
2
≈848（米），
AB+BC=540+848=1388（米）．
答：鋼纜AB和BC的總長(zhǎng)度大約是1388米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)得到AB和BC的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得Rt△EDC，連結(jié)AE，則AE的大小是（　�。�
A、2
3
B、4
C、4
2
D、2
6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，∠A=32°，AB的垂直平分線交AC點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-
8
+（π-
3
）0+（-1）3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)32m、寬20m的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在試驗(yàn)園地開(kāi)辟水平寬度均為x m的小道（圖中陰影部分）．
（1）如圖1，在試驗(yàn)園地開(kāi)辟一條水平寬度相等小道，則剩余部分面積為
 
m2（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，在試驗(yàn)園地開(kāi)辟水平寬度相等的三條小道，其中有兩條道路相互平行．若使剩余部分面積為570m2，試求小道的水平寬度x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

津塔在天津大沽橋旁，是一座位于海河河畔的摩天大樓，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量津塔的高度．如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得津塔的最高點(diǎn)B的仰角為45°，再往津塔方向前進(jìn)至點(diǎn)D處測(cè)得津塔的高點(diǎn)B的仰角為60°，AD=142.6m．根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算津塔的高度CB（
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)A，C，D，B在同一條直線上，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求證：∠E=∠F．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=30°．
（1）用直尺和圓規(guī)作AC邊上的高線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）在（1）中作出AC邊上的高線BD后，求∠DBC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖．
（1）分別寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，并寫(xiě)出B1的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案