xy+x+y+7=0
3x+3y=9+2xy
，求x2y+xy2的值．
考點(diǎn)：高次方程
專題：整體思想
分析：首先假設(shè)xy=a，x+y=b．將原方程轉(zhuǎn)化為
a+b+7=0
3b=9+2a 
，首先解得a、b的值．將x2y+xy2轉(zhuǎn)化為ab，代入a、b的值x2y+xy2即可求解．
解答：解：令xy=a，x+y=b，
則原方程轉(zhuǎn)化為
a+b+7=0          ①
3b=9+2a          ②
，
由①得a=-7-b，③
將③代入②3b=9+2（-7-b），
解得b=-1，a=-6，
∴x2y+xy2=xy（x+y）=ab=6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查高次方程求解的問題，解決本題的關(guān)鍵是令xy=a，x+y=b，即將xy、x+y看做一個(gè)整體，將已知與所求代數(shù)式均用a、b表示．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
2m+x
3
≤
4mx-1
2
的解是x≥
3
4
，那么m的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
xy+xz=8-x2
xy+yz=12-y2
yz+zx=-4-z2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞b＞c，求證：（2b-c-a）2-4（2a-b-c）（2c-a-b）=9（a-c）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面所說的“平移”，是指只沿方格的格線（即上下或左右）運(yùn)動(dòng)，將圖中的任一條線段平移1格稱為“1步”．要通過平移，使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要移動(dòng)（　　）
A、7步B、8步C、9步D、10步

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小李在一個(gè)水果店買了3千克蘋果，單價(jià)為a元/千克，又從另一家水果店購買了2千克蘋果，單價(jià)為b元/千克，后來他又以
a+b
2
元的價(jià)格將蘋果全部都賣給了小張，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（　　）
A、a＞bB、a＜b
C、a=bD、與a和b的大小無關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（1）
2x2-9x+5
=x-3
（2）
x-1
y
=1           (1)
y-1
=4-x         (2)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC，BC上有一點(diǎn)D，CA上有一點(diǎn)E，AB上有一點(diǎn)F，試證：存在唯一一組解，使△AEF∽△ABC，△BDF∽△BAC，△CDE∽△CAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為使關(guān)于x的一元二次方程x2-4ax+5a2-6a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差的絕對(duì)值最大，a的值應(yīng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案