【題目】觀察下面兩行數(shù)：

-3, 9，-27,81，-243，…； ①

0，12，-24,84，-240，…； ②

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

（3）取每行數(shù)的第6個(gè)數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和.

【答案】(1) (－1)n×3n.(2) 第②行的數(shù)在第①行的數(shù)基礎(chǔ)上加3(3) 這兩個(gè)數(shù)的和為1461.

【解析】

（1）由題意知第①行第n個(gè)數(shù)為（-3）n；

（2）第①行數(shù)的每一個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)加上3即得到第②行數(shù)；

（3）求出每行第6個(gè)數(shù)，相加可得．

(1)－3＝(－1)1×31，9＝(－1)2×32，－27＝(－1)3×33，81＝(－1)4×34，…，第n(n為正整數(shù))個(gè)數(shù)為(－1)n×3n.

(2)第①行數(shù)的每一個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)加上3即得到第②行數(shù)，即第②行數(shù)中的第n(n為正整數(shù))個(gè)數(shù)為(－1)n×3n+3.

(3)第①行數(shù)的第6個(gè)數(shù)為(－1)6×36＝36=729，

第②行數(shù)的第6個(gè)數(shù)為(－1)6×36+3＝36+3=732，

這兩個(gè)數(shù)的和為729+732＝1461.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)x

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得P到點(diǎn)A、B距離之和為10？若存在，求出x的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍？若存在，求出x的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 （單位：g）

－5

－2

0

1

3

6

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）這20袋食品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量多還是少？多或少多少克？

（2）若每袋質(zhì)量為（150±3）g為符合要求。

①這些袋裝食品中有 袋不符合要求；

②求抽取的20袋食品的總質(zhì)量是多少？

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C.軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形
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（2）為了反映上述規(guī)律，如果設(shè)其中一個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，那么該因數(shù)可表示為 ，另一個(gè)因數(shù)可表示為 ，計(jì)算結(jié)果可表示為 ，從而上述算式的特征和規(guī)律可用一個(gè)等式表示為 。

（3）試運(yùn)用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明（2）中寫出的等式是正確的。

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【題目】下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（ ）
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（x﹣1）÷（x﹣1）＝1

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（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1

（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝　 　；

（2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．

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