【題目】已知數(shù)軸上A、B兩點對應數(shù)分別為-2和4,p為數(shù)軸上一點,對應的數(shù)為x
(1)若點P到A、B兩點的距離相等,求點P對應的數(shù)x
(2)數(shù)軸上是否存在點P,使得P到點A、B距離之和為10?若存在,求出x的值,若不存在,請說明理由
(3)數(shù)軸上是否存在點P,使得點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍?若存在,求出x的值,若不存在,請說明理由.
【答案】(1)x=1. (2)x的值是6或4.(3)x的值是2或10.
【解析】
(1)若點P對應的數(shù)與2、4差的絕對值相等,則點P到點A,點B的距離相等.
(2)利用當P在A左側(cè)時,當P在B右側(cè)時,分別得出即可.
(3)分P點在AB線段上和在B點右側(cè)分別求解.
解:(1)由題意,得PA=PB,∴x(2)=4x,解得x=1.
(2)∵4(2)=6<10,∴點P不在線段AB上.
當點P落在點B右側(cè)時,有PB+PA=5,
∴(x4)+(x+2)=10,解得x=6.
當點P落在點A左側(cè)時,有BP+AP=5,
∴(2x)+(4x)=10,解得x=4.
∴x的值是6或4.
(3)∵點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍,∴P點在A點的右側(cè),
當P點在AB線段上,AP=2BP
∴(x+2)=2(4-x),解得x=2
P點在B點右側(cè),AP=2BP
∴(x+2)=2(x-4),解得x=10,
∴x的值是2或10.
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【題目】桐城市實驗中學在“創(chuàng)建文明校園”活動中,為了便于垃圾的投放回收,計劃購買A,B,C三種型號的垃圾桶共20個,經(jīng)市場調(diào)查,收集到以下信息:
垃圾桶型號 | A | B | C |
單價(元) | 200 | 165 | 180 |
(1)若A型垃圾桶x個,B型垃圾桶y個,列代數(shù)式表示,購買這20個垃圾桶的費用。
(2)當x=5,y=8時,求購買20個垃圾桶的費用。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在抗洪搶險中,人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民。早晨從A地出發(fā)。晚上到達B地,約定向東為正方向,當天的航行路程記錄如下(單位:千米):14,-9,+8,-7,13,-6,+10,-5.
(1)B地在A地何處?
(2)救災過程中,最遠處離出發(fā)點A有多遠?
(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,油箱容量為29升,求途中還需補充多少升油?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的口袋中,裝著10個大小和外形完全相同的小球,其中有5 個紅球,3個藍球,2個黑球,把它們攪勻以后,請問:下列哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是不確定事件。
(1)從口袋中任意取出一個球,它剛好是黑球。( )
(2)從口袋中一次取出3個球,它們恰好全是藍球。( )
(3)從口袋中一次取出9個球,恰好紅,藍,黑三種顏色全齊。( )
(4)從口袋中一次取出6個球,它們恰好是1個紅球,2個藍球,3個黑球。( )
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【題目】圓的直徑為13cm,如果圓心與直線的距離是d,則( 。
A.當d=8 cm,時,直線與圓相交
B.當d=4.5 cm時,直線與圓相離
C.當d=6.5 cm時,直線與圓相切
D.當d=13 cm時,直線與圓相切
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【題目】數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎。結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示1和4兩點之間的距離是 ;表示3和2兩點之間的距離是 ;表示數(shù)a和2的兩點之間的距離是3,那么a = ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于 ;
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于4與2之間,求|a+4|+|a2|的值;
(3)存不存在數(shù)a,使代數(shù)式|a+3|+|a2|+|a4|的值最小?如果存在,請寫出數(shù)a = ;此時代數(shù)式|a+3|+|a2|+|a4|最小值是 .(請直接寫出答案).
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【題目】觀察下面兩行數(shù):
-3, 9,-27,81,-243,…; ①
0,12,-24,84,-240,…; ②
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?
(2)第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關系?
(3)取每行數(shù)的第6個數(shù),計算這兩個數(shù)的和.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把幾個數(shù)用大括號括起來,相鄰兩個數(shù)之間用逗號隔開,如:{2,3},{4,5,6},…,我們稱之為集合,其中每一個數(shù)稱為該集合的元素,如果一個所有元素均為有理數(shù)的集合滿足:當有理數(shù)x是集合的一個元素時,2019x也必是這個集合的元素,這樣的集合我們又稱為黃金集合,例如{0,2019}就是一個黃金集合,
(1)集合{2019}_____黃金集合,集合{1,2020}_____黃金集合.(填“是”或“不是”)
(2)若一個黃金集合中最大的一個元素為4019,則該集合是否存在最小的元素?如果存在,請求出這個最小元素,否則說明理由;
(3)若一個黃金集合中所有元素之和為整數(shù)M,且16150<M<16155,則該黃金集合中共有多少個元素?請說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費2 500萬元,2016年投入教育經(jīng)費3025萬元.
(1)求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率;
(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長率,預計2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元?
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