Question

（1）計(jì)算：（

5

x-2

-x-2）÷

x2-6x+9

x-2

；
（2）解方程：

4+x

x-1

-5=

2x

x-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,解分式方程

專(zhuān)題：

分析：（1）利用分式的混合運(yùn)算順序求解即可；
（2）利用解分式方程的方法求解即可．

解答：解：（1）計(jì)算：（

5

x-2

-x-2）÷

x2-6x+9

x-2

=（

5

x-2

-

x2-4

x-2

）÷

x2-6x+9

x-2

=

-(x+3)(x-3)

x-2

•

x-2

(x-3)2

=

x+3

3-x

；
（2）解方程：

4+x

x-1

-5=

2x

x-1

．
方程兩邊同時(shí)乘x-1，得4+x-5（x-1）=2x，
去括號(hào)得，4+x-5x+5=2x，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得6x=9
系數(shù)化為1得x=

3

2

，
經(jīng)檢查x=

3

2

是分式方程的根．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解分式方程和分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記解分式方程的方法及分式的混合運(yùn)算順序．