Question

解方程：
（1）x²+4x+1=0（用配方法）；
（2）x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）移項(xiàng)，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²+4x+1=0，
x²+4x=-1，
x²+4x+4=-1+4，
（x+2）²=3，
x+2=±

3

，
x₁=-2+

3

，x₂=-2-

3

；

（2）x（x-2）+x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0，x+1=0，
x₁=2，x₂=-1．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解（1）小題的關(guān)鍵是能正確配方，解（2）小題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中．