Question

【題目】如圖，直線 與 軸、 軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在X軸上， ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，

∴點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，2），

∴OA=OB=2，

∵∠AOB=90°，

∴∠ABO=∠BAO=45°，

∵∠α=75°，∠α=∠BAO+∠BAO，

∴∠BCO=30°，

∴CO= ，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ，0），所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，以及對(duì)特殊角的三角函數(shù)值的理解，了解分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．