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【題目】如圖，已知正△ABC的邊長為2，E，F，G分別是AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y關于x的函數圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】根據題意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的邊長為2，

故BE=CF=AG=2﹣x；

故△AEG、△BEF、△CFG三個三角形全等．

在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x．

則S△AEG= AE×AG×sinA= x（2﹣x）；

故y=S△ABC﹣3S△AEG

= ﹣3× x（2﹣x）= （3x2﹣6x+4）．

故可得其大致圖象應類似于拋物線，且拋物線開口方向向上；

所以答案是：D．

【考點精析】關于本題考查的函數的圖象，需要了解函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某一天，水果經營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場去賣，已知獼猴桃和芒果當天的批發(fā)價和零售價如表所示：

品名

獼猴桃

芒果

批發(fā)價元千克

20

40

零售價元千克

26

50

他購進的獼猴桃和芒果各多少千克？

如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：Rt△ABC的斜邊長為5，斜邊上的高為2，將這個直角三角形放置在平面直角坐標系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA＜OB），直角頂點C落在y軸正半軸上（如圖1）．

（1）求線段OA,OB的長和經過點A，B，C的拋物線的關系式．
（2）如圖2，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＞0），連接DP交BC于點E．
①當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標．
②又連接CD、CP（如圖3），△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校要購買A，B兩種型號的足球，若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費600元，若買1個A型足球和4個B型足球，則要花費550元．

（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？

（2）學校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，某體育用品商定有兩種優(yōu)惠活動，活動一，一律打九折，活動二，購物不超過1500元不優(yōu)惠，超過1500元部分打七折，請說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買足球更劃算．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．

（1）求AB的長和點C的坐標；

（2）求直線CD的解析式；

（3）y軸上是否存在一點P，使得S△PAB=，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x、y的方程組

（1）求方程組的解（用含a的代數式表示）；

（2）若2x>y,求a的范圍；

（3）求代數式的值；

（4）若，求a的值（直接寫出結果）．

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【題目】數學閱讀：

古希臘數學家海倫曾提出一個利用三角形三邊之長求面積的公式：若一個三角形的三邊長分別為a、b、c，則這個三角形的面積為，其中.這個公式稱為“海倫公式”．

數學應用：

如圖1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

（1）請運用海倫公式求△ABC的面積；

（2）設AB邊上的高為，AC邊上的高，求的值；

（3）如圖2，AD、BE為△ABC的兩條角平分線，它們的交點為I，求△ABI的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 與 軸、 軸分別交于點A、B，點C在X軸上， ，則點C的坐標是( )

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為直線x＝－1，給出四個結論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點B（ ，y1），C（ ，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2 ． 其中正確結論是 ．

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