Question

甲、乙兩人都以不變的速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度為100米/分，乙的速度是甲的1.5倍
（1）兩人同時同地出發(fā)，同向而行，多長時間后兩人首次相遇？
（2）兩人同時同地出發(fā)，同向而行，多長時間后兩人第二次相遇？
（3）兩人同時同地出發(fā)，背向而行，多長時間后兩人首次相遇？
（4）兩人同時同地出發(fā)，背向而行，多長時間后兩人第二次相遇？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）利用同向而行，x分鐘后兩人首次相遇，則兩人行走的距離差為400m，進而得出等式求出即可；
（2）利用同向而行，y分鐘后兩人第二次相遇，則兩人行走的距離差為800m，進而得出等式求出即可；
（3）利用背向而行，a分鐘后兩人首次相遇，則兩人行走的總距離為400m，進而得出等式求出即可；
（4）利用背向而行，b分鐘后兩人第二次相遇，則兩人行走的總距離為800m，進而得出等式求出即可．

解答：解：（1）設同向而行，x分鐘后兩人首次相遇，根據(jù)題意得出：
1.5×100x-100x=400，
解得：x=8．
答：8分鐘后兩人首次相遇；

（2）設同向而行，y分鐘后兩人第二次相遇，根據(jù)題意得出：
1.5×100y-100y=800，
解得：y=16．
答：16分鐘后兩人首次相遇；

（3）設背向而行，a分鐘后兩人首次相遇，根據(jù)題意得出：
1.5×100a+100a=400，
解得：a=1.6．
答：1.6分鐘后兩人首次相遇；

（4）設背向而行，b分鐘后兩人第二次相遇，根據(jù)題意得出：
1.5×100b+100b=800，
解得：b=3.2．
答：3.2分鐘后兩人首次相遇．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)行走的路程差值或其行走的距離和進而得出等式是解題關鍵．