如圖，在同一地面上有兩幢高樓AB與CD，AB高為90米，從高樓AB的頂C測得高樓CD的頂C的仰角為30°，底D的俯角為45°，求樓CD的高度．
分析：在題中兩個(gè)直角三角形中，知道已知角和其鄰邊，只需根據(jù)正切值求出對邊后相加即可．
解答：解：延長過點(diǎn)A的水平線交CD于點(diǎn)E，則有AE⊥CD，四邊形ABDE是矩形，AE=BD=90米．
∵∠DAE=45°，
∴△AED是等腰直角三角形，
∴DE=AE=90米．
在Rt△AEC中，tan∠EAC=
CE
AE
，
∴CE=90×tan30°=30
3
米，
∴CD=CE+ED=（90+30
3
）米，
答：樓CD的高是（90+30
3
）米．
點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，涉及到特殊角的三角函數(shù)值及等腰三角形的判定，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，汶川地震后，某處廢墟堆成的斜坡AM的坡度為1：1．生命探測儀顯示P處有生命跡象，估計(jì)距離斜坡上的B、C處均為5米．已知水平線AN、直線AM與點(diǎn)P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米．過點(diǎn)P作PQ⊥AN，垂足為Q，試確定AQ和PQ的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，地面上有不在同一直線上的A，B，C三點(diǎn)，一只青蛙位于地面異于A，B，C的P點(diǎn)，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對稱點(diǎn)P1，第二步從P1跳到P1關(guān)于B的對稱點(diǎn)P2，第三步從P2跳到P2關(guān)于C的對稱點(diǎn)P3，第四步從P3跳到P3關(guān)于A的對稱點(diǎn)P4…以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處P．（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，地面上有不在同一直線的A、B、C三點(diǎn)，一只青蛙位于地面異于A、B、C的P點(diǎn)，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對稱點(diǎn)，第二步從跳到關(guān)于B的對稱點(diǎn)，第三步從跳到關(guān)于C的對稱點(diǎn)，第四步從跳到關(guān)于A的對稱點(diǎn)，……，以下跳法類推，問青蛙跳完第1992步，落在地面的什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，地面上有不在同一直線的A、B、C三點(diǎn)，一只青蛙位于地面異于A、B、C的P點(diǎn)，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對稱點(diǎn)，第二步從跳到關(guān)于B的對稱點(diǎn)，第三步從跳到關(guān)于C的對稱點(diǎn)，第四步從跳到關(guān)于A的對稱點(diǎn)，……，以下跳法類推，問青蛙跳完第1992步，落在地面的什么位置？

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