如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是高線，已知AB=15，AC=8，AD=6，求⊙O的直徑．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：首先連接AO交⊙O于E，連接BE，進而利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出
AB
AD
=
AE
AC
，求出即可．
解答：解：連接AO交⊙O于E，連接BE，
∵∠BEA與∠BCA都是AB邊對應(yīng)的圓周角，
∴∠BEA=∠BCA，
又∵AE是直徑，
∴∠ABE=90°，
∵∠ADC=90°，
∴△ABE∽△ADC，
∴
AB
AD
=
AE
AC
，
則AE=
AB×AC
AD
=
15×8
6
=20，
即⊙O的直徑為20．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及圓周角定理，得出△ABE∽△ADC是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉，最先把關(guān)于x的多項式用記號f（x）來表示．例如f（x）=x2+3x-5，當(dāng)x=某數(shù)時，多項式的值用f（某數(shù)）來表示．例如x=-1時多項式x2+3x-5的值記為f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7
（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分別求出g（-1）和g（-2）值．
（2）已知h(x)=ax3+2x2-x-14，h(
1
2
)=a，求a的值．
（3）試求出當(dāng)x為何值時，f（x）=x2+3x-5取得最小值；最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB⊥AE，AB=AC，AD⊥AE，AD=AE．求證：BE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出符合條件的圖形：
（1）半徑分別為2cm和2.5cm的兩個圓相交．
（2）半徑分別是2cm和2.5cm的兩個圓內(nèi)切．
（3）半徑分別為2cm，2.5cm和3cm的三個圓兩兩外切．

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在Rt△ABC中，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點O處，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB、BC或其延長線于E、F兩點，若將三角板的直角頂點放在斜邊上的點O處，當(dāng)OC=3AO，求OE：OF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，若
AD
()
=
()
AB
，則△ADC∽△ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個半徑為8cm，面積為32πcm2的扇形鐵皮圍成一個圓錐形容器（不計接縫），那么這個圓錐形容器的底面半徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列火車從車頭進隧道到車尾出隧道共用了10分鐘，已知火車的速度是500米/分，隧洞長4800米，問這列火車長是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中☆，□，●分別表示五角星，正方形，圓）：●□☆●●□☆●●□☆●●□☆●…，若第一個圖形是圓，則2014個圖形是
 
（填名稱）

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