【題目】如圖,在中,,,的平分線,,垂足是,的延長線交于點

1)在圖中找出與全等的三角形,并說出全等的理由;

2)說明

3)如果,直接寫出的長為

【答案】1)見解析;(2)見解析;(355

【解析】

1)由∠ABD+ADB90°,∠EDC+DCE=90°,∠ADB=∠EDC,锝∠ABD=∠ACF 根據(jù)ASA即可證明△ABD≌△ACF,

(2)由△ABD≌△ACF,得BDCF,根據(jù)ASA證明△FBE≌△CBE,EFEC,進而得到結(jié)論;

3)過點DDMBC于點M,BD是∠ABC的平分線,得AD=DM,由∠ACB=45°,得CD==,進而即可得到答案.

1)△ABD≌△ACF,理由如下:

∵∠BAC90°,BDCE,

∴∠ABD+ADB90°,∠EDC+DCE=90°,

∵∠ADB=∠EDC,

∴∠ABD=∠ACF

在△ABD和△ACF中,

,

∴△ABD≌△ACFASA);

2)∵△ABD≌△ACF,

BDCF,

BD是∠ABC的平分線,

∴∠FBE=∠CBE,

在△FBE和△CBE中,

∴△FBE≌△CBEASA),

EFEC

CF2CE,

BD2CE

3)過點DDMBC于點M,

BD是∠ABC的平分線,,

AD=DM

=5,

∴∠ACB=45°,

CD==,

AD+CD=AD+=AC=5

AD== 55

故答案是:55

練習(xí)冊系列答案
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運動員甲測試成績統(tǒng)計表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(分)

7

6

8

7

6

8

6

8

1)填空:______;______

2)要從他們?nèi)酥羞x擇一位墊球較為穩(wěn)定的接球能手,你認為選誰更合適?為什么?

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1)求鼎豐超市11月份這種保溫杯的售價是多少元?

2)如果鼎豐超市11月份銷售這種保溫杯的利潤為600元,那么該鼎豐超市12月份銷售這種保溫杯的利潤是多少元?

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