【題目】如圖,在中,,,的中點,、分別是、(或它們的延長線)上的動點,且

1)當時,如圖①,線段和線段的關系是:_________________;

2)當不垂直時,如圖②,(1)的結論還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

3)當運動到、的延長線時,如圖③,請直接寫出、之間的關系.

【答案】1;(2)成立,證明見解析;(3

【解析】

1)連接CO,證明△AOM≌△CON可證得OM=ON,∠CON=AOM=45°,再證明∠COM=45°即可證明出結論;

2)連接CO,證明可證得OM=ON,再證明即可得到結論;

3)同(2)得:△OCF≌△OBN,,得出SOMN=S五邊形OBNMC=SCMN+SOCB=SCMN+SABC

1)∵,

∴∠A=45°,

∴∠AOM=45°,

連接CO,則有COAB,如圖,

∴∠COM=45°,∠BCO=45°,CO=AB

的中點,

AO=CO

在△AOM和△CON

∴△AOM≌△CON

OM=ON,∠NOC=MOA=45°,

∴∠NOC+COM=45°+45°=90°,即

,

2)成立,

證明:連接

,

,中點

(三線合一)

,

3

連接CO,如圖所示:

同(2)得:△OCF≌△OBN,∠OCM=OBN=135°

SOMN=S五邊形OBNMC,

=SCMN+SOCB

=SCMN+SABC,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校對九年級(1)班全體學生進行體育測試,測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個等級,根據(jù)測試成績繪制的不完整統(tǒng)計圖表如下:

九年級(1)班體育成績頻數(shù)分布表:

等級

分值

頻數(shù)

優(yōu)秀

 90﹣100

良好

 75﹣89

 13

合格

 60﹣74

不合格

 0﹣59

 9

根據(jù)統(tǒng)計圖表給出的信息,解答下列問題:

(1)九年級(1)班共有多少名學生?

(2)體育成績?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是   ,合格的頻數(shù)為   

(3)若對該班體育成績達到優(yōu)秀程度的3個男生和2個女生中隨機抽取2人參加學校體育競賽,恰好抽到1個男生和1個女生的概率是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,的平分線,,垂足是,的延長線交于點

1)在圖中找出與全等的三角形,并說出全等的理由;

2)說明;

3)如果,直接寫出的長為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)(是常數(shù),)在同一平面直角坐標系的圖象可能是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖示,下列結論:

(1)b0;(2)c0;(3)b2﹣4ac0; (4)a﹣b+c0,

(5)2a+b0; (6)abc0;其中正確的是_____;(填寫序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在中, ,點上,連結,且

(1)如圖1,求的度數(shù);

(2) 如圖2, 的垂直平分線上,連接,過點于點,于點,若,,求證: 是等腰直角三角形;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接,過點 于點,且,若,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(單位:千帕)隨氣體體積V(單位:立方米)的變化而變化,pV的變化情況如表所示.

P

1.5

2

2.5

3

4

V

64

48

38.4

32

24

(1)寫出一個符合表格數(shù)據(jù)的p關于V的函數(shù)解析式   

(2)當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時,氣球將爆炸,依照(1)中的函數(shù)解析式,基于安全考慮,氣球的體積至少為多少立方米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在面積為15的平行四邊形ABCD中,過點AAE垂直于直線BC于點E,

AF垂直于直線CD于點F,若AB5,BC6,則CECF的值為( )

A.11B.11

C.1111D.111

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了預防甲型H1N1,某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,yx成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:

(1)藥物燃燒時,求y關于x的函數(shù)關系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關系式呢?

(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進入教室?

(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案