我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn),設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(jià)(元/件) | …… | 30 | 40 | 50 | 60 | …… |
每天銷售量(件) | …… | 500 | 400 | 300 | 200 | …… |
(1)把上表中、的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),猜想與的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià))
(3)當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定,該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件,那么銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?
解:
|
解:(1)畫圖略;
由圖可猜想與是一次函數(shù)關(guān)系,
設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為= +(k≠0),
∵這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(30,500)、(40,400)這兩點(diǎn),
∴ 解得
∴函數(shù)關(guān)系式是:=﹣10+800.
(2)設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)是W元,依題意得
W=(-20)(﹣10+800)
=-10+1000-16000
=-10(-50)+9000
∴當(dāng)=50時(shí),W有最大值9000.
所以,當(dāng)銷售單價(jià)定為50元∕件時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是9000元. 8分
(3)對(duì)于函數(shù) W=﹣10(-50)+9000,當(dāng)≤45時(shí),
W的值隨著值的增大而增大,
∴銷售單價(jià)定為45元∕件時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大.····· 10分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
銷售單價(jià)x(元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
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銷售單價(jià)x(元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖北省黃岡市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(十四)(解析版) 題型:解答題
銷售單價(jià)x(元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
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