Question

如圖，從點(diǎn)O引四條射線OA、OB、OC、OD，如果∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA的度數(shù)比是4：3：2：1，求這四個(gè)角的度數(shù)？

Answer 1

分析：由∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA的度數(shù)比是4：3：2：1，若設(shè)∠AOD=x，則∠AOB=4x，∠BOC=3x，∠COD=2x，根據(jù)周角的定義得到∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOA=360°，
即4x+3x+2x+x=360°，解方程求出x的值，即可得到∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD的度數(shù)．

解答：解：設(shè)∠AOD=x，則∠AOB=4x，∠BOC=3x，∠COD=2x，
∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOA=360°，
∴4x+3x+2x+x=360°，
∴x=36°，
∴∠AOB=144°，∠BOC=108°，∠COD=72°，∠AOD=36°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角度的計(jì)算：利用設(shè)未知數(shù)、列方程的方法計(jì)算角度．也考查了周角的定義．