Question

某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題．已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬(wàn)元．

（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元？

（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元而不超過(guò)11萬(wàn)元，則共有幾種建造方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）地上停車場(chǎng)每個(gè)0.1萬(wàn)元；地下停車場(chǎng)每個(gè)0.4萬(wàn)元；（2）有4種方案：①地上30個(gè)，地下20個(gè)；②地上31個(gè)，地下19個(gè)；③地上32個(gè)，地下18個(gè)；④地上33個(gè)，地下17個(gè)。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需x萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需y萬(wàn)元，根據(jù)已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬(wàn)元，可列出方程組求解．

（2）設(shè)新建m個(gè)地上停車位，根據(jù)小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元而不超過(guò)11萬(wàn)元，可列出不等式求解．

（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需x萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需y萬(wàn)元，由題意得

，解得

答：新建一個(gè)地上停車位需0.1萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需0.4萬(wàn)元；

﹙2﹚設(shè)新建m個(gè)地上停車位，由題意得

解得 

因?yàn)閙為整數(shù)，所以m=30或m=31或m=32或m=33，

對(duì)應(yīng)的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17，

所以，有四種建造方案．

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)建造地上車位和地下車位個(gè)數(shù)的不同花費(fèi)的錢數(shù)不同做為等量關(guān)系列出方程求解，根據(jù)投入的資金列出不等量關(guān)系，根據(jù)該小區(qū)將第一個(gè)月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，找到方案．