Question

如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．若點(diǎn)M，N位于直線l的異側(cè)，則t的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：計(jì)算題

分析：分別求出直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、點(diǎn)N時(shí)的t值，即可得到t的取值范圍．

解答：解：當(dāng)直線y=-x+b過(guò)點(diǎn)M（3，2）時(shí)，
2=-3+b，
解得：b=5，
5=1+t，
解得t=4．
當(dāng)直線y=-x+b過(guò)點(diǎn)N（4，4）時(shí)，
4=-4+b，
解得：b=8，
8=1+t，
解得t=7．
故若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，t的取值范圍是：4＜t＜7．
故答案為：4＜t＜7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得出直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、點(diǎn)N時(shí)的t值是解題關(guān)鍵．