【題目】某工廠加工一種商品，每天加工件數(shù)不超過100件時(shí)，每件成本80元，每天加工超過100件時(shí)，每多加工5件，成本下降2元，但每件成本不得低于70元.設(shè)工廠每天加工商品x（件），每件商品成本為y（元），

（1）求出每件成本y（元）與每天加工數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；

（2）若每件商品的利潤定為成本的20%，求每天加工多少件商品時(shí)利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）（2）每天加工125件時(shí)，利潤最大，為1750元.

【解析】

（1）分兩部分寫函數(shù)解析式；

（2）設(shè)每天加工的利潤為w元，當(dāng)0＜x≤100時(shí)，w=20%×80x=16x，當(dāng)100＜x≤125時(shí)，w=-（x-150）2+1800，結(jié)合函數(shù)圖象求解.

（1）當(dāng)時(shí)，；

∵

∴當(dāng)時(shí)，，

∴

（2）設(shè)每天加工的利潤為w元，

當(dāng)時(shí)，，

∵，∴w隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，w最大，最大值為1600元；

當(dāng)時(shí)，

∵，開口向下，∴當(dāng)時(shí)，w隨x的增大而增大，

∵，∴當(dāng)時(shí)，w最大，最大值為1750元，

∵1750>1600，∴當(dāng)時(shí)，w最大.答：每天加工125件時(shí)，利潤最大，為1750元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師布置了一個(gè)作業(yè)，如下：已知：如圖1的對(duì)角線的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：四邊形是菱形.

某同學(xué)寫出了如圖2所示的證明過程，老師說該同學(xué)的作業(yè)是錯(cuò)誤的.請(qǐng)你解答下列問題：

（1）能找出該同學(xué)錯(cuò)誤的原因嗎？請(qǐng)你指出來；

（2）請(qǐng)你給出本題的正確證明過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)正方形PQMN的邊MN經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，t＝　 　秒；

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形PQMN與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)表達(dá)式；

（3）連結(jié)BN，則BN的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D， E， F分別是AB，AC， BC的中點(diǎn)，連接DE，DF.

(1)求證:四邊形DFCE是菱形；

(2)若∠A=75°，AC=4，求菱形DFCE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x＝1，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），則下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a＜﹣ ；④若方程ax2+bx+c﹣2＝0的兩個(gè)根為x1和x2，則（x1+1）（x2﹣3）＜0，正確的有（　�。﹤�(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是反比例函數(shù)的圖象的一支。根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)k的取值范圍是什么？

（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任意取兩點(diǎn)和。如果，那么和有怎樣的大小關(guān)系？

（3）在函數(shù)的圖象上任意取兩點(diǎn)和，且，那么和的大小關(guān)系又如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中， ，已知△ABC的周長為15，則菱形的對(duì)角線的長為( ).

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三一次模擬考試后，數(shù)學(xué)老師把一班的數(shù)學(xué)成績制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖(滿分120分，每組含最低分，不含最高分)，并給出如下信息：①第二組頻率是；②第二、三組的頻率和是；③自左至右第三、四、五組的頻數(shù)比為.請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

(1)全班學(xué)生共有______人，第三組的人數(shù)為______人；

(2)如果成績不少于分為優(yōu)秀，那么全年級(jí)人中成績達(dá)到優(yōu)秀的大約多少人？

(3)若不少于分的學(xué)生可以獲得學(xué)校頒發(fā)的獎(jiǎng)狀，且每班選派兩名代表在學(xué)校新學(xué)期開學(xué)式中領(lǐng)獎(jiǎng)，則該班得到分的小強(qiáng)同學(xué)能被選中領(lǐng)獎(jiǎng)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）

A. 點(diǎn)（-2，-1）在它的圖像上 B. 它的圖像在第一、三象限

C. 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小

【答案】C

【解析】試題分析：反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減�。划�(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大.

A．點(diǎn)在它的圖象上，B．它的圖象在第一、三象限，C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，均正確，不符合題意；

D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】由于各地霧霾天氣越來越嚴(yán)重，2018年春節(jié)前夕，安慶市政府號(hào)召市民，禁放煙花炮竹.學(xué)校向3000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不放煙花爆竹；B類：少放煙花爆竹；C類：使用電子鞭炮；D類：不會(huì)減少煙花爆竹數(shù)量”四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行問卷調(diào)查(單選)，并將對(duì)100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)全�！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W(xué)生有（ ）

A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名

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