Question

已知AB∥DE，AB=DE，D，C在AF上，且AD=CF，求證：△ABC≌△DEF．
證明：∵AB∥DE
∴∠

 

=∠

 

∵AD=CF
∴AD+DC=CF+DC
即

 

在△ABC和△DEF中
AB=DE，

 

，

 

，
∴△ABC≌△DEF（

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專(zhuān)題：推理填空題

分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠EDF，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AC=DF，然后可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF．

解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠EDF，
∵AD=CF，
∴AD+DC=CF+DC，
即：AC=DF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠A=∠EDF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．