【題目】把二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到二次函數(shù)y= (x+1)2-1的圖象.
(1)試確定a,h,k的值;
(2)指出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo).
【答案】(1)a=,h=1,k=-5;(2)開口向上,對稱軸為x=1,頂點坐標(biāo)為(1,-5).
【解析】試題分析:(1)二次函數(shù)的平移,可以看作是將二次函數(shù)y= (x+1)2-1先向右平移2個單位,再向下平移4個單位得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k,然后再按二次函數(shù)圖象的平移法則,確定函數(shù)解析式,即可得到結(jié)論;
(2),直接根據(jù)函數(shù)解析式,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),進行回答即可.
試題分析:(1)∵二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到二次函數(shù)y= (x+1)2-1,
∴可以看作是將二次函數(shù)y= (x+1)2-1先向右平移2個單位,再向下平移4個單位得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k,
而將二次函數(shù)y= (x+1)2-1先向右平移2個單位,再向下平移4個單位得到二次函數(shù)為:y= (x-1)2-5,
∴a=,b=1,k=-5;
(2)二次函數(shù)y= (x-1)2-5,
開口向上,對稱軸為x=1,頂點坐標(biāo)為(1,-5).
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【題目】如圖1,,,,分別是四邊形各邊的中點,且,,.
(1)試判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,依次取,,,的中點,,,,再依次取,,,的中點,,,……以此類推,取,,,的中點,,,,根據(jù)信息填空:
①四邊形的面積是__________;
②若四邊形的面積為,則________;
③試用表示四邊形的面積___________.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,分別作∠BAD與∠ABC的平分線分別交BC于點E,交AD于點F 連接EF.
(1)補全圖形;
(2)判斷四邊形ABEF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知:二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(3,0).
(1)求b的值;
(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸;
(3)在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象.
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【題目】鞋子的“鞋碼”和鞋長(cm)存在一種換算關(guān)系,下表是幾組“鞋碼”與鞋長的對應(yīng)數(shù)值:
鞋長 | 16 | 19 | 24 | 27 |
鞋碼 | 22 | 28 | 38 | 44 |
(1)分析上表,“鞋碼”與鞋長之間的關(guān)系符合你學(xué)過的哪種函數(shù);
(2)設(shè)鞋長為x,“鞋碼”為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果你需要的鞋長為26cm,那么應(yīng)該買多大碼的鞋?
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【題目】下面的統(tǒng)計圖表示某體校射擊隊甲、乙兩名隊員射擊比賽的成績,根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,下列結(jié)論正確的是( 。
A. 甲隊員成績的平均數(shù)比乙隊員的大
B. 乙隊員成績的平均數(shù)比甲隊員的大
C. 甲隊員成績的中位數(shù)比乙隊員的大
D. 甲隊員成績的方差比乙隊員的大
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【題目】某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本是3元,售價是4元,年銷售量為10萬件,為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗,每年投入的廣告費是x(萬元)時,產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且,如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費,進貨都能銷售完,試寫出年利潤S(萬元)與廣告費x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式,并計算廣告費是多少萬元時,公司獲得的年利潤最大,最大年利潤是是多少萬元?
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【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上.
(1)B點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為 ;
(2)將△AOB向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1;
(3)在(2)的條件下,△AOB邊AB上有一點P的坐標(biāo)為(a,b),則平移后對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為 .
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【題目】已知,如圖,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N(下面是推理過程,請你填空).
解:∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴ ∥ (同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
∴∠BAE= (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣
即∠MAE=
∴ ∥ (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴∠M=∠N(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
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