已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作直線交AB,CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F(xiàn).當(dāng)BE=CF時(shí),求證:AE=AF.

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:過(guò)點(diǎn)B作BG∥FC,延長(zhǎng)FD交BG于點(diǎn)G,證明△BDG和△CDF全等,得到BG=CF,然后根據(jù)BE=CF,從而說(shuō)明△BEG為等腰三角形,即∠G=∠BEG,根據(jù)平行可得∠G=∠F,根據(jù)對(duì)頂角可得∠BEG=∠AEF,根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠F=AEF,從而得出AE=AF.

試題解析:過(guò)點(diǎn)B作BG∥FC,延長(zhǎng)FD交BG于點(diǎn)G.∴

∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴BD=CD.

在△BDG和△CDF中,

∴ △BDG≌△CDF.∴BG=CF.∵BE=CF, ∴BE=BG.

∴∠G=∠BEG ∵∠BEG=∠AEF ∴∠G=∠AEF ∴∠F=∠AEF ∴AE=AF

考點(diǎn):三角形全等的證明、等腰三角形的性質(zhì).

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A.72° B.60° C.58° D.50

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在數(shù)0,2,-3,-1.2中,屬于負(fù)整數(shù)的是( )

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已知:如圖,點(diǎn)在同一直線上,,,

求證:

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(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)D為線段CB上,點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)拋物線上,PD=PB,當(dāng)tan∠PDB=2,求P點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,點(diǎn)Q(7,m)在第四象限內(nèi),點(diǎn)R在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)拋物線上,若以點(diǎn)P、D、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)Q、R的坐標(biāo).

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A.

B.

C.

D.

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