△ABC中，AB=61cm，BC=22cm，BC邊上的中線AD=60cm，試說明△ABC是等腰三角形．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,等腰三角形的判定
專題：
分析：首先利用勾股定理逆定理證明∠ADB=90°，從而得到AD是BC的垂直平分線，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AC，進(jìn)而得到△ABC是等腰三角形．
解答：證明：∵AD為中線，
∴BD=CD=11cm，
∵112+602=612，
∴BD2+AD2=AB2，
∴∠ADB=90°，
∴AD是BC的垂直平分線，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理逆定理，以及等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AC=10，AB=21，BC=17，求tanA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為方程x2+4x+2=0的兩個實(shí)數(shù)根，則α2+β2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠1=∠2，
①當(dāng)∠3=∠4時，△ABC≌△ABD的依據(jù)是
 
；
②當(dāng)∠C=∠D時，△ABC≌△ABD的依據(jù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x2+x-1=0，求代數(shù)式
（1）2x2+2x-4的值；   
（2）x3+2x2-7的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的高為8，母線長為10，則圓錐的側(cè)面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�0
 
2；-7.3
 
-6.7．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則cd-
a+b
2009
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2（k-1）x+k+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A、k＜
1
3
且k≠0
B、k≤
1
3
C、k≤
1
3
且k≠0
D、k為任意數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案