Question

若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2（k-1）x+k+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＜

  1

  3

  且k≠0
• B、k≤

  1

  3

• C、k≤

  1

  3

  且k≠0
• D、k為任意數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義列出關(guān)于k的不等式組，求出k的取值范圍即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx²-2（k-1）x+k+1=0有實(shí)數(shù)根，
∴

k≠0 △≥0

，即[-2（k-1）]²-4k（k+1）≥0，
解得k≤

1

3

且k≠0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．