【題目】用a、b、c作三角形的三邊,其中不能構(gòu)成直角三角形的是( 。
A. a2=(b+c)(b﹣c) B. a:b:c=1: :2
C. a=32,b=42,c=52 D. a=5,b=12,c=13
【答案】C
【解析】試題解析:∵a2=(b+c)(b﹣c),
∴a2=b2﹣c2 ,
∴a2+c2=b2 ,
根據(jù)勾股定理的逆定理可得,用a、b、c作三角形的三邊,能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
∵a:b:c=1: :2,
∴設(shè)a=x,b=x,c=2x,
∵,
∴用a、b、c作三角形的三邊,能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
∵a=32, b=42, c=52,
∴a2+b2=(32)2+(42)2=81+256=337≠(52)2 ,
∴用a、b、c作三角形的三邊,不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)C正確;
∵a=5,b=12,c=13,
52+122=25+144=169=132 ,
∴用a、b、c作三角形的三邊,能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
(1)解方程:
解:方程化為: .
即化為:(2x-3)(x-1)=0,
∴ 2x-3=0或x-1=0,
解得:x=或x=1.
∴方程的根為: , .
(2)求解分式方程的過(guò)程是:將分式方程化為整式方程,然后求解整式方程,然后將整工方程的根代入驗(yàn)根,舍去增根,得到的根就是原方程的根.
參考上述材料,解決下列問(wèn)題:
(1)解方程: ;
(2)若方程的一個(gè)解是x=1,則方程的其他解是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)P在AD上,AB=2,AP=1.將直角尺的頂點(diǎn)放在P處,直角尺的兩邊分別交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接EF(如圖①).
(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合(如圖②),求PC的長(zhǎng);
(2)探究:將直尺從圖②中的位置開(kāi)始,繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止.在這個(gè)過(guò)程中,請(qǐng)你觀察、猜想,并解答:
①tan∠ PEF的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②直接寫出從開(kāi)始到停止,線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線與在第一象限交于點(diǎn)A,且與軸交于點(diǎn)C, 軸,垂足為B,且.
(1)求的值;
(2)求△的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在□ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)G,CE與BF相交于點(diǎn)H.
(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
(2)若四邊形EHFG是矩形,則□ABCD應(yīng)滿足的條件是 (不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】□ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),且AD平行于x軸.若點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A. (1,-2) B. (2,-1) C. (1,-3) D. (2,-3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等,則這個(gè)多邊形是( )
A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形
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