【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線在第一象限交于點(diǎn)A,且與軸交于點(diǎn)C, 軸,垂足為B,且.

1)求的值;

2)求的面積.

【答案】1;(2

【解析】試題分析:1)由三角形AOB的面積,可得出m的值為2.(2)要求三角形ABC的面積,先求出線段BC的長(zhǎng),可先通過(guò)一次函數(shù)的方程求得C點(diǎn)的坐標(biāo),再求出AC的長(zhǎng).

試題解析:(1)設(shè)A(x,y),

∵直線y=x+m與雙曲線y=在第一象限交于點(diǎn)A,SAOB=1

xy=1,即xy=m=2

m=2,

2m=2

∴直線方程為y=x+2,

y=0x=2

C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)

聯(lián)立兩函數(shù)的方程,

解得A點(diǎn)坐標(biāo)為(1 +1)

BC=+1,

SABC=×(+1)×(+1)=2+

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