【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC.若AB=8，CD=2，求EC的長．

【答案】CE=2.

【解析】試題分析：由OD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=AB=4，設AO=x，則OC=OD﹣CD=x﹣2，在Rt△ACO中根據(jù)勾股定理得到，解得x=5，則AE=10，OC=3，再由AE是直徑，根據(jù)圓周角定理得到∠ABE=90°，利用OC是△ABE的中位線得到BE=2OC=6，然后在Rt△CBE中利用勾股定理可計算出CE．

試題解析：連結BE，如圖，

∵OD⊥AB，∴AC=BC=AB=×8=4，設AO=x，則OC=OD﹣CD=x﹣2，

在Rt△ACO中，∵，∴，解得 x=5，∴AE=10，OC=3，

∵AE是直徑，∴∠ABE=90°，∵OC是△ABE的中位線，∴BE=2OC=6，

在Rt△CBE中，CE=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學趣聞：上世紀九十年代，國外有人傳說：“從月亮上看地球，長城是肉眼唯一看得見的建筑物．”設長城的厚度為，人的正常視力能看清的最小物體所形成的視角為，且已知月、地兩球之間的距離為，根據(jù)學過的數(shù)學知識，你認為這個傳說________．（請?zhí)?/span>“可能”或“不可能”，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 “蘑菇石”是我省著名自然保護區(qū)梵凈山的標志，小明從山腳B點先乘坐纜車到達觀景平臺DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點步行到達“蘑菇石”A點，“蘑菇石”A點到水平面BC的垂直距離為1790m．如圖，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為拓展學生視野，促進書本知識與生活實踐的深度融合，荊州市某中學組織八年級全體學生前往松滋洈水研學基地開展研學活動．在此次活動中，若每位老師帶隊14名學生，則還剩10名學生沒老師帶；若每位老師帶隊15名學生，就有一位老師少帶6名學生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：

甲型客車

乙型客車

載客量（人/輛）

35

30

租金（元/輛）

400

320

學校計劃此次研學活動的租金總費用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師．

（1）參加此次研學活動的老師和學生各有多少人？

（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為　 　輛；

（3）學校共有幾種租車方案？最少租車費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個矩形的長為a，寬為b(a＞0，b＞0)，則矩形的面積為ab.代數(shù)式xy(x＞0，y＞0)可以看作是邊長為x和y的矩形的面積.我們可以由此解一元二次方程：x2+x﹣6＝0(x＞0).具體過程如下：

①方程變形為x(x+1)＝6.

②畫四個邊長為x+1、x的矩形如圖放置；

③由面積關系求解方程.

∵SABCD＝(x+x+1)2，又SABCD＝4x(x+1)+12.

∴(x+x+1)2＝4x(x+1)+1，又x(x+1)＝6，

∴(2x+1)2＝25，

∵x＞0，

∴x＝2.

參照上述方法求關于x的二次方程x2+mx﹣n＝0的解(x＞0，m＞0，n＞0).(要求：畫出示意圖，標注相關線段的長度，寫出解題步驟)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A,B,C均在坐標軸上，AO=BO=CO=1，過A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一點，連結CE, BE，則的最大值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數(shù)是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是線段、的垂直平分線交點，，，則的大小是（ ）

A. B. C. D.

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