【題目】如圖,是線段、的垂直平分線交點,,則的大小是(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

M作射線DN,根據(jù)線段垂直平分線的性質得出AM=DM,CM=DM,推出∠DAM=∠ADM,∠DCM=∠CDM,求出∠MAD+∠MCD=∠ADM+∠CDM=∠ADC=65°,根據(jù)三角形外角性質求出∠AMC,根據(jù)四邊形的內角和定理求出即可.

M作射線DN,如圖所示:


∵M是線段AD、CD的垂直平分線交點,
∴AM=DM,CM=DM,
∴∠DAM=∠ADM,∠DCM=∠CDM,
∴∠MAD+∠MCD=∠ADM+∠CDM=∠ADC,
∵∠ADC=65°,
∴∠MAD+∠MCD=∠ADC=65°,
∴∠AMC=∠AMN+∠CMN=∠DAM+∠ADM+∠DCM+∠CDM=65°+∠ADC=65°+65°=130°
∵AB⊥BC,
∴∠B=90°,
∴∠MAB+∠MCB=360°-∠B-∠AMC=360°-90°-130°=140°,
故選:C.

練習冊系列答案
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;

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