已知x+y=-5，xy=3．求x-y=
 
；x2-y2=
 
．
考點(diǎn)：完全平方公式,平方差公式
專題：
分析：把x+y=5兩邊平方再減去4xy，進(jìn)一步利用完全平方公式因式分解開(kāi)方得出x-y的數(shù)值；由x+y和x-y的數(shù)值，進(jìn)一步把x2-y2因式分解代入求得答案即可．
解答：解：∵x+y=-5，xy=3．
∴（x+y）2-4xy=x2-2xy+y2=（x-y）2=25-4×3=13，
∴x-y=±
13
，
∴x2-y2=（x+y）（x-y）
=±5
13
．
故答案為：±
13
；±5
13
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查完全平方公式和平方差公式的靈活運(yùn)用，注意抓住式子的特點(diǎn)，選用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，求△ABC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+
b
2a
與反比例函數(shù)y=
ab
x
在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

簡(jiǎn)便運(yùn)算：(
x
9-x2
)2÷
x2-x
x-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
（1）[（xy+2）（xy-2）-2（x2y2-2）]÷xy，其中x=10，y=-
1
25
；
（2）（a-
1
2
b）[（a+
1
2
b）2-（a-
1
2
b）2]（a2+
1
2
ab+b2）-2b（a4-1），其中a=2，b=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（am+1bn-2）（a2n-1b2m）=a5b3，則m=
 
，n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=-
3
3
x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求三角形ABC的面積S△ABC；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）證明不論a取任何實(shí)數(shù)，△BOP的面積是一個(gè)常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC．F是AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
求證：（1）∠ABD=∠ACD；    
（2）BF=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是圓O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DB到F，使BF=BO，連接FA．
（1）求證：AB2=AD•AE；
（2）若AE=2，ED=4，求AB的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，直線FA為⊙O相切嗎？為什么？

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