Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+

b

2a

與反比例函數(shù)y=

ab

x

在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，由拋物線對(duì)稱軸的位置確定ab＜0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定c＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可判斷一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，由此可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答：解：∵拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
∴ab＜0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0，
對(duì)于一次函數(shù)y=cx+

b

2a

，c＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限；

b

2a

＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方；對(duì)于反比例函數(shù)y=

ab

x

，ab＜0，圖象分布在第二、四象限．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大�。寒�(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．也考查了一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象．