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【題目】如圖，在六邊形中，，分別平分，則的度數為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由多邊形內角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝720°①，由角平分線定義得出∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，根據三角形內角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，由①和②即可求出結果.

在六邊形 A BCDEF中，

∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝(6-2)×180°＝720°①，

CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，

∴∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，

∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，

∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，

即2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，

①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P＝360°，

即α-2∠P＝360°，

∴∠P=α-180°，

故選:A.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校提倡練字，小冬和小紅一起去文具店買鋼筆和字帖，小冬在文具店買1支鋼筆和3本字帖共花了38元，小紅買了2支鋼筆和4本字帖共花了64元．

（1）每支鋼筆與每本字帖分別多少元？

（2）帥帥在六一節(jié)當天去買，正巧碰到文具店搞促銷，促銷方案有兩種形式：

①所購商品均打九折

②買一支鋼筆贈送一本字帖

帥帥要買5支鋼筆和15本字帖，他有三種選擇方案：

（Ⅰ）一次買5支鋼筆和15本字帖，然后按九折付費；

（Ⅱ）一次買5支鋼筆和10本字帖，文具店再贈送5本字帖；

（Ⅲ）分兩次購買，第一次買5支鋼筆，文具店會贈送5本字帖，第二次再去買10本字帖，可以按九折付費；問帥帥最少要付多少錢？

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【題目】在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.

(1)將△ADF繞著點A順時針旋轉90°，得到△ABG(如圖①)，求證：△AEG≌△AEF；

(2)若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N(如圖②)，求證：EF2=ME2+NF2；

(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變(如圖③)，請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數量關系.

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【題目】對兩實數，定義一種新運算，規(guī)定.

例如：.

（1）填空：________；________.

（2）若，求的值.

（3）若，為整數，且，求滿足條件的所有，的值.

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【題目】如圖，已知三個頂點的坐標分別為，，，

（1）若將△ABC 向右平移三個單位長度得到△A1B1C1，則點 A1 的坐標為________

（2）若△ABC 與△A2B2C2 關于原點 O 成中心對稱，則點 A2 的坐標________；

（3）畫出△ABC 繞原點 O 順時針旋轉 90°后的對應圖形△A3B3C3，并寫出 A3 的坐標_____

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【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線相交于點O．以AB、AO為鄰邊畫平行四邊形AOC1B，對角線相交于點O ；以AB、AO 為鄰邊畫平行四邊形AO1C2B，對角線相交于點O2 ：……以此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A.cm2B.cm2C.cm2D. cm2

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點O，⊙O與AC相切于點D，BE⊥AB交AC的延長線于點E，與⊙O相交于G，F兩點．

(1)求證：AB與⊙O相切；

(2)若AB＝4，求線段GF的長．

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【題目】小明晚飯后外出散步，遇見同學，交談一會，返回途中在讀報廳看了一會報．下圖是根據此情景畫出的圖象，請你回答下列問題：

（1）小明在距家多遠遇見同學的，交談了多少時間？

（2）讀報廳離家多遠？

（3）小明在哪一段路程中走得最快，速度是多少？

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點，以CD為直徑作⊙O，交邊AC于點P，連接BP，交AD于點E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）如果PB是⊙O的切線，BC=4，求PE的長．

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