如圖，AD=BD，H是△ABC的高，AD與BE的交點BH與AC相等嗎？說明你的理由．
分析：BH=AC，首先根據(jù)H是△ABC的高AD與BE的交點可證明∠CBE=∠CAD，再通過AAS說明△BDH≌△ADC，進而得到AC=BH．
解答：解：BH=AC；
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠CBE=∠CAD，
在△ADC和△BDH中，
AD=BD
∠CAD=∠DBH
∠CDA=∠BDH=90°
，
∴△BDH≌△ADC（AAS）
∴BH=AC．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)同角的余角相等證明∠CBE=∠CAD．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖：AD⊥BD于D，BC⊥AC于C，，AC=BD，AD與BC相交于點O，
求證：OA=OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD=BD=CD=m，AB=n，BC=p，BC∥AD，m、n為有理數(shù)．
求證：p也有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD⊥BD，垂足為D，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠DAC=20度．求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=6cm，DC=2cm，則AE=
2
2
cm．

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