Question

已知∠BAC=30°，點(diǎn)P在∠BAC內(nèi)部，點(diǎn)P₁是點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P₂是點(diǎn)P關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，則△P₁AP₂是（　�。�

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等邊三角形

Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，結(jié)合等邊三角形的判定求解．

解答：解：∵P為∠BAC內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于AB、CA的對(duì)稱點(diǎn)分別為P₁、P₂，
∴AP=AP₁=AP₂且∠P₁AP₂=2∠CAB=60°，
∴△P₁AP₂是等邊三角形．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．