【題目】小亮想了解一根彈簧的長(zhǎng)度是如何隨所掛物體質(zhì)量的變化而變化的,他把這根彈簧的上端固定,在其下端懸掛物體.下面是小亮測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值.

所掛質(zhì)量x/kg

0

1

2

3

4

5

彈簧長(zhǎng)度y/cm

30

32

34

36

38

40

(1)上表所反映的變化過(guò)程中的兩個(gè)變量,________是自變量,________是因變量;

(2)直接寫yx的關(guān)系式;

(3)當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為130cm(在彈簧承受范圍內(nèi))時(shí),求所掛重物的質(zhì)量.

【答案】(1)質(zhì)量x,長(zhǎng)度y;(2);(3)50kg.

【解析】

(1)根據(jù)自變量與因變量的含義即可得答案;

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知每掛1kg的重物,彈簧伸長(zhǎng)2cm,為一次函數(shù)關(guān)系,用待定系數(shù)法求解即可;

(3)130代入(2)中的解析式進(jìn)行求解即可.

(1)彈簧的長(zhǎng)度隨著所掛質(zhì)量的變化而變化,所以質(zhì)量x是自變量,彈簧長(zhǎng)度y是因變量,

故答案為:質(zhì)量x,長(zhǎng)度y;

(2)設(shè)y=kx+b,

(030)、(1,32)分別代入得,

解得:,

所以yx的關(guān)系式為:y=2x+30

(3)y=130代入y=2x+30,

130=2x+30,

解得:x=50,

答:所掛重物的質(zhì)量為50kg.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)連接,求證:;

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3)如圖③,若∠ADC=DAC,點(diǎn)B在射線OQ上運(yùn)動(dòng),∠ACB的平分線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,求出變化范圍.

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