求證：當(dāng)k≠0時(shí)，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
證明：∵k≠0，
∴方程kx2-2（k-1）x+k-2=0為一元二次方程，
∴△=4（k-1）2-4×k×（k-2）
=4k2-8k+4-4k2+8k
=4＞0，
∴當(dāng)k≠0時(shí)，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、求證：當(dāng)k≠0時(shí)，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•潘集區(qū)模擬）已知關(guān)于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0．
（I）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（II）當(dāng)k=10時(shí)，方程的兩根之和為
-5
-5
，兩根之積為
-
1
2
-
1
2

（III）若方程的一個(gè)根是-1，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）當(dāng)m=-2時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)嗎？并求出此時(shí)方程的解．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案