【題目】如圖，在△ABC中，AD、CE是△ABC的高，AF＝BC，BE=3，AE＝5．

（1）圖中有全等的三角形嗎？請找出來并加以證明；

（2）求線段CF的長.

【答案】（1）△ BCE≌△FAE；見解析；（2）CF= 2.

【解析】

（1）要證明△AEF≌△CEB，由題意可得，AF=BC，由AD和CE是△ABC的高，可得∠AEF=∠CEB，然后再證明∠EAF=∠ECB即可；

（2）由（1）知，BE=EF，AE=EC，然后求得CF的長度.

（1）△ BCE≌ △FAE

證明：∵AD、CE是△ABC的高，

∴∠AEC＝∠BEC＝∠ADB＝90°，

∴∠BCE+∠B＝90°, ∠BAD+∠B＝90°

∴∠BCE＝∠BAD

在△BCE和△FAE中

∴△BCE≌△FAE（AAS），

（2）由（1）得： CE= AE=5 ，EF=EB=3．

∴ CF= CE- EF=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓O中，AO、BO是圓O的半徑，點(diǎn)C在劣弧上，，，，聯(lián)結(jié)AB．

如圖1，求證：AB平分；

點(diǎn)M在弦AC的延長線上，聯(lián)結(jié)BM，如果是直角三角形，請你在如圖2中畫出點(diǎn)M的位置并求CM的長；

如圖3，點(diǎn)D在弦AC上，與點(diǎn)A不重合，聯(lián)結(jié)OD與弦AB交于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)C的距離為x，的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校實(shí)驗(yàn)課程改革，初三年級(jí)設(shè)罝了A，B，C，D四門不同的拓展性課程（每位學(xué)生只選修其中一門，所有學(xué)生都有一門選修課程），學(xué)校摸底調(diào)査了初三學(xué)生的選課意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，問該校初三年級(jí)共有多少學(xué)生？其中要選修B、C課程的各有多少學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)．（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）

（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？

（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，矩形ABCD中AB=4，AD=12，點(diǎn)P是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），點(diǎn)Q是直線CD上的一點(diǎn)，且PQ⊥BP，連接BQ，設(shè)AP=x，DQ=y．

（1）求證：△ABP∽△DPQ．

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）并求出當(dāng)y取何值，△ABP∽△PBQ．

（4）若點(diǎn)Q在DC的延長線上，則x的取值范圍　 　．（不必寫出過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），與反比例函數(shù)＝（＞0）的圖象相交于點(diǎn)B（2，1）．

（1）求的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)＞0時(shí)，不等式＞的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點(diǎn)D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（ ）

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，A(4,4).

（1）點(diǎn)B坐標(biāo)為

（2）如圖2，若C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD,∠ACD=90,連OD,求∠AOD的度數(shù)；

（3）如圖3，過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)E,F為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰Rt△EGH,過點(diǎn)A作x軸垂線交EH于點(diǎn)M,連FM,等式=1是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，連接AF，BE．

（1）求證：△AGE≌△BGF；

（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．

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