Question

某小區(qū)有一塊長方形草坪，為方便居民穿行和健身，小區(qū)管理人員沿草坪對角線修一條長39m的磚路，并在草坪周圍鋪設了一圈石子路（石子路的寬度忽略不計），如圖所示，已知長方形草坪的長與寬之比為3：2，求所鋪設的石子路的總長度．（結果精確到0.1，參考數據：

13

≈3.606）

Answer 1

考點：勾股定理的應用

專題：

分析：設矩形草坪的長為3xm，則寬為2xm，利用勾股定理列出方程求得x后即可求得矩形的長和寬，從而求得周長．

解答：解：設矩形草坪的長為3xm，則寬為2xm，
根據題意得：（3x）²+（2x）²=39²，
解得：x=-3

13

（設去）或x=3

13

，
故石子路的總長度為2×（3x+2x）=10x=30

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≈108.2．
答：石子路的總長度為108.2m．

點評：本題考查了勾股定理的應用，利用勾股定理不僅能在直角三角形中求得第三邊的長，還可以根據勾股定理這一等量關系列出方程，難度不大．